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Schramberg Große Liebe zur Mathematik entdeckt

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Noa Bihlmaier erklärt das Konstruktionsschema von unendlichen Sudokus – und wie sie gelöst werden könnten. Damit will er auch über Ostern in Kuala Lumpur bei einer Konferenz junger Wissenschaftler Deutschland vertreten. Foto: Wegner Foto: Schwarzwälder Bote

Während andere Schüler ihre Osterferien genießen oder auch aufs Abitur lernen, wird Noa Bihlmaier ab heute Deutschland bei der International Conference of Young Scientists (ICYS) in Kuala Lumpur in Malaysia vertreten.

Schramberg. Sudokus, die kleinen Zahlenrätsel kennt eigentlich jeder. Neun Felder senkrecht, neun waagrecht – und alle Zahlen müssen jeweils einmal vorkommen, auch in den kleinen Neuner-Feldern. Wer’s spannender sucht, kann auch ein 16er- oder 25er-Sudoku lösen – aber mit so "wenig" Zahlen gibt sich der 18-Jährige gar nicht ab. Sein Thema sind unendliche Zahlenreihen – und dabei auch die Frage, wie man solche Zahlenrätsel lösen kann.

Heute geht es für den 18-Jährigen los – zunächst nach Stuttgart, wo sich die sechs jungen Forscher mit ihren Betreuern treffen und dann von Frankfurt aus nach Malaysia. Zehn Tage ist Noa Bihlmaier dort. Zur schriftlichen Abiturprüfung, die er in diesem Jahr schreiben muss, ist er wieder rechtzeitig zurück – auch, um noch etwas auf die anderen Fächer zu lernen, die geprüft werden, neben – natürlich – Mathematik und Physik.

Bei der Konferenz wird er dann sein Projekt einer Jury vorstellen, auf Englisch versteht sich, und deren Fragen beantworten. Dabei tritt er gegen rund 25 ebenfalls junge Mathematiker aus der ganzen Welt an. Zudem gibt es einen Tag, an dem er seine Berechnungen auf Plakaten den anderen Teilnehmern vorstellen wird. Das Ziel der Konferenz, so der junge Mathematiker, sei auch, der gegenseitige Austausch auch über die Grenzen der jeweiligen Wissenschaft hinaus. Darüber hinaus gebe es natürlich auch ein Besichtigungsprogramm für alle Teilnehmer.

Dass ihm Mathematik als Wissenschaft Spaß machen könnte, darauf war Noa Bihlmaier vor fünf Jahren gekommen, als ihn sein Mathematiklehrer am Gymnasium, Jürgen Vinçon, die Teilnahme am Landeswettbewerb Mathematik vorgeschlagen hatte. Dort habe er gleich mit sehr viel Erfolg mitgemacht und sei "in mathematische Seminare reingekommen". Vor zwei Jahren habe er dann auch seinen Onkel Boris Bäumer in Neuseeland besucht, der dort als Mathematikprofessor arbeite und bei ihm während seines dreimonatigen Aufenthalts "seine Liebe zur Mathematik" entdeckt und begonnen, sich intensiv damit zu beschäftigen. Über ein Chemieprojekt habe er schließlich Kontakt zum Schülerforschungszentrum nach Tuttlingen aufgebaut, dort mitbekommen, dass Teilnehmer für die Mathe-Weltmeisterschaft "International Tournament of Young Mathématiciens" (ITYM) gesucht worden seien und im vergangenen Jahr in Paris als Captain für Süddeutschland in Paris mitgemacht. Dabei habe er die Idee entwickelt, zusammen mit dem Schülerforschungszentrum ein "Jugend forscht-Projekt" Mathematik machen zu können. In der Vorbereitung auf die Mathe-WM in diesem Jahr habe er schließlich zusammen mit einem Partner, James King aus Bruchsal, für die unendlichen Sudokus einen dritten Platz beim Landeswettbewerb nach einem Sieg im Regionalwettbewerb erzielt. Dies brachte ihm übrigens ein Forschungspraktikum beim Deutsches Elektronen Synchrotron in Hamburg (DESY) ein.

Das Ausfüllen eines unendlichen Sudokus, die er mathematisch betrachtet, sei nicht das Wesentliche der Betrachtung. Dies gehe eigentlich nur theoretisch, da man ja nie fertig werde. Aber die Frage, ob so etwas funktionieren könne, sei sehr spannend, sagt Bihlmaier. Bei Zeilen und Spalten sei die Antwort noch sehr einfach, aber auch in den Kleinquadraten müssten schließlich alle Zahlen von eins bis unendlich vorkommen. Da ein solches Kleinfeld so nicht betrachtet werden könnte, musste eine Lösung gefunden werden, damit das Rätsel überhaupt noch Sinn macht. Und so wurde statt der Bedingung "Kleine Kästchen" die Bedingung "Diagonalen" gewählt – und bei diesen sei dann auch bewiesen worden, dass das System Sudoku funktioniere. Überlegt, so Bihlmaier, habe man auch, ob es möglich sei, statt der Diagonalen Parabeln zu definieren, dabei aber festgestellt, dass es für diese nicht möglich sei, wohl aber für verschiedene Steigungen von Diagonalen.

"Wir saßen lange dran, das nachzuweisen", sagt der junge Mathematiker rückblickend. "Drei Monate bin ich teilweise täglich abends am Laptop gesessen, um Theorien zu überprüfen" – und "oft auch in der Schule nebenher", wie der Abiturient zugibt.

Die nächste Überlegung sei dann gewesen, wie das unendliche Sudoku-Rätsel gelöst werden könnte. Da sei dann die Idee gekommen, statt langen, unendlichen Diagonalen, zunächst nur kurze Diagonalen anzuschauen, in denen nicht alle Zahlen vorkommen. Und da es aufgrund der Komplexität nicht möglich sei, einzelne Zahlen vorzugeben, habe man Summen von Feldern der endlichen Nebendiagonalen gebildet. Wie es möglich sei, mit einem Tomografen einen menschlichen Kopf zu durchleuchten, müsse man sich vorstellen, dass die Zahlen des Sudokus abstrakt als mathematisches Modell mit Höhen darzustellen. Diese könne dann zurückgerechnet werden und man könne die Einträge, was auf den jeweiligen Feldern stehe, mit dem so genannten Verfahren der gefilterten Rückprojektion ermitteln. Dieses gebe es schon, allerdings habe die Aufgabe darin bestanden, zu überlegen, wie sie auf das Sudoku angewandt und angepasst werden kann.

Übrigens: Nebenbei bereitet sich der 18-Jährige nicht nur auf seine weiteren Abiturprüfungen vor, sondern auch auf die Mathe-WM. Und vom 1. bis 8. Juli geht es zu Kursen an die Universität von Barcelona – ob er dort noch länger bleiben kann, das hängt von den Terminen des mündlichen Abiturs ab. "Vielleicht muss ich dafür zwischendurch zurückfliegen", sagt er.

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