Ein Mathematik-Professor von der Uni Stuttgart hat eine Methode entwickelt, mit der sich die Abschlusstabelle der Fußball-Bundesliga mit ziemlich hoher Wahrscheinlichkeit vorhersagen lässt. Die Prognose macht den VfB-Fans Hoffnungen.
Wie schwer es ist, die Ergebnisse der Fußball-Bundesliga vorherzusagen, zeigt sich an fast jedem Spieltag der Saison – und lässt die Fans in den Tipprunden mit Freunden oder Kollegen immer wieder aufs Neue verzweifeln. Auch das vergangene Wochenende bildete da keine Ausnahme: Der VfB Stuttgart gewann das Baden-Württemberg-Duell gegen den SC Freiburg klar mit 5:0. Wer hätte dieses Ergebnis in dieser Deutlichkeit erwartet? Es gewinnt eben nicht immer der Favorit. Und wie hätte sich das Spiel entwickelt, wenn die Breisgauer ihre Chancen in der Anfangsphase so effizient verwandelt hätten wie der VfB? Fußballspiele werden von vielen Zufallsvariablen beeinflusst. Ein strittiger Elfmeter, eine Rote Karte, die Verletzung eines wichtigen Spielers, mal prallt der Ball auf der einen Seite vom Pfosten ins Tor, mal geht er ins Aus.
Tabellen-Prognose könnte mit hoher Wahrscheinlichkeit zutreffen
Diese Umstände machen es unmöglich, korrekte Ergebnis-Vorhersagen zu treffen – geschweige denn eine Prognose für die Abschlusstabelle der aktuellen Saison abzugeben. Doch der Mathematik-Professor Christian Hesse, der an der Universität Stuttgart die Abteilung für Mathematische Statistik leitet, wagt genau das: Mit seinem Kombinationsmodell aus den Marktwerten (Stand 15. August) und den Vorsaison-Platzierungen der Vereine hat er vor dem Saisonstart eine Abschlusstabelle der aktuellen Bundesliga-Saison erstellt.
Mit ziemlich hoher Wahrscheinlichkeit könnte Hesse richtig liegen, denn: „Der Korrelationswert zur Platzierung am Saisonende beträgt im statistischen Mittel der letzten Jahre 0,82. Angewendet nur auf die letzte Saison lag die Korrelation sogar bei 0,86“, sagt der Forscher der Uni Stuttgart. Das seien ziemlich hohe Werte, da Korrelationen immer im Bereich von –1 bis +1 liegen. Würde jede Platzierung korrekt vorhergesagt, läge die Korrelation bei +1. Würde bei jedem Verein die gegenteilige Platzierung prognostiziert, etwa dass der vorhergesagte Letzte am Ende Deutscher Meister wird, läge die Korrelation bei –1. „Betrachtet man die Prognosefehler, so zeigt sich, dass die Fehler gemittelt über alle 18 Mannschaften, im langjährigen Durchschnitt bei nur 2,7 Tabellenplätzen liegen“, erklärt Hesse.
Auch Vorjahresplatzierung spielt gewichtige Rolle
Die Marktwerte der Bundesliga-Teams seien schon seit langem ein großer Faktor bei der Prognose der Abschlusstabelle, sagt er. Dazu komme, dass in den vergangenen fünf Jahren die Platzierungen der Vereine im Vergleich zur Vorsaison ziemlich stabil geblieben sind: „Bestimmte Mannschaften wie Bayern, Dortmund oder Leipzig sind fast immer oben, im Tabellenmittelfeld gibt es wenig Variation – und im letzten Tabellendrittel sind häufig die Aufsteiger zu finden“, sagt Hesse.
Somit kommt auch der Vorjahresplatzierung eine gewichtige Rolle zu. Kombiniert man beide Werte – also Marktwert und Vorjahresplatzierung – bekomme man eine genauere Prognose als wenn man die Rangliste nur anhand der Marktwerte erstellt. Bedacht werden muss, dass für die Aufsteiger die Vorjahresplatzierungen nicht genutzt werden können, da sie in der abgelaufenen Saison noch in der 2. Liga spielten. Bei Heidenheim und Darmstadt wird deshalb lediglich auf die Marktwerte geschaut.
Ein Bundesliga-Verein ist der große Ausreißer der Prognose
Wer wird also nach Hesses Kombinationsprognose Deutscher Meister? Das dürfte für viele keine große Überraschung sein: der FC Bayern München. „Die Mannschaft ist den anderen Teams beim Marktwert (981 Millionen Euro, Stand 15. August) einfach zu überlegen“, sagt Hesse. Dahinter folgen Borussia Dortmund (Platz 2, Marktwert: 461 Millionen Euro), RB Leipzig (Platz 3, 407 Millionen Euro), Bayer Leverkusen (Platz 4, 428 Millionen Euro), Eintracht Frankfurt (Platz 5, 277 Millionen Euro) und Union Berlin (Platz 6, 179 Millionen Euro). Der 1. FC Heidenheim (29 Millionen Euro) und Darmstadt 98 (27 Millionen Euro) würden nach nur einem Jahr im Oberhaus wieder den Gang in die 2. Liga antreten, der VfL Bochum (52 Millionen Euro) müsste in die Relegation. Hoffnungen macht die Prognose den VfB-Fans: Die Weiß-Roten (137 Millionen Euro) belegen in der Rangliste des Mathematik-Professors den 12. Rang.
Doch Hesse gibt auch zu: „Es gibt Mannschaften, die dieses Muster durchbrechen.“ Ein Team sei der größte Ausreißer: „Ohne Union Berlin wäre die Prognose noch besser“, sagt er. Für die Eisernen hatte der Mathematik-Professor mit seinem Modell in der vergangenen Saison eigentlich Platz 10 vorgesehen, doch am Ende stürmte das Team von Trainer Urs Fischer auf den vierten Tabellenplatz und damit in die Champions League. Entspannt blickt Hesse auf den Saisonstart mit unerwarteten Ergebnissen wie dem 5:0 des VfB gegen Freiburg oder den schleppenden Auftritten des BVB. Das mache die Prognose nicht unbedingt schlechter. „Das ist typisch am Anfang der Saison, das wird sich alles einpendeln.“